読書。 ニュートン別冊『次元とは何か』を読んだ。 『Newton別冊…

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ニュートン別冊『次元とは何か』を読んだ。

『Newton別冊 次元とは何か』(ニュートンプレス, 2022年10月)
https://www.amazon.co.jp/dp/4315526231
https://7net.omni7.jp/detail/1107338541

2020年に刊行された『Newton別冊 次元のすべて 改訂第2版』の改訂版らしい。トポロジーに関する部分が追加されている感じか。

「ホログラフィック原理」という言葉を知って、サスキンド『ブラックホール戦争』を読み([cocolog:93831542])、そこから超ひも理論に関心が移って『Newton別冊 超ひも理論と宇宙のすべてを支配する数式 増補第2版』を買ったのだが、そのとき、オススメとして表示されたのがこれだった。何かの縁を感じ、これも買い求めた。

結果として、「ホログラフィック原理」に関しては、この『Newton別冊 次元とは何か』のほうが、『Newton別冊 超ひも理論と宇宙のすべてを支配する数式 増補第2版』より詳しかった。しかし、『ブラックホール戦争』のほうが内容が濃く、得るところはほぼなかった。

4次元については、だいたいわかってる話なのでタイクツだったが、まぁ、美しい図を楽しむことはできるかな…と思う。『フラット・ランド』は古い訳のブルーバックスの『二次元の世界』が愛読書だった私は懐かしかった。あと、数式は基本的にないので、私は助かる。

トポロジーに関する部分は「トポロジカル物質」について言及があり、そこは若い人に興味を持って欲しいので、よいとは思うのだが、なぜそれが「次元」をテーマにした本に載っているかはわかりにくかった。マンデルブロ『フラクタル幾何学』([cocolog:93849921])でトポロジカル次元について言及していて、関連はあるのだなとは思っていたが、その関連性は、この『Newton別冊 次元とは何か』だけからはわからなかった。

なお、フラクタル次元については、言及はあるが、2ページのトピックとしての扱いに留まる。AdS/CFT 対応がフラクタル次元と関連付けれる…とかになれば、扱いが大きくなるのかもしれないが、そういうことはとりあえずない…ということなのだろう。