豊田秀樹・前田忠彦・柳井晴夫『原因をさぐる統計学…

jrf> 豊田秀樹・前田忠彦・柳井晴夫『原因をさぐる統計学 共分散構造分析』(ブルーバックス, 1992年) を読んだ。

確率微分方程式(SDE)の推定を調べているときに SEM (Structural Equation Modeling, 共分散構造分析)が出てきて、なんじゃらほいとなった。

それで試しにこの本を読んだところ、それは、多変量解析と因子分析を同時に含むような線形「回帰式」のお化け…統一的枠組み・コンピュータシステムであるような感じだった。興味深く使ってみたいと思った。

ただ、この本では、時系列についてはわずかな記述で、SDE への応用についてはまだまだわからなかった。

＞共分散構造分析では、それ以前に得られた研究対象に関する知識を分析モデルに取り入れて、効率のよい分析をすることができる。これを、モデルの学習機能というんだ。＜(p.20)…とあり「学習」に機械学習への応用を感じて期待したが、1992年の本でもあってか、そういう記述は(ほぼ)なかった。

あと、SEM ではパス図を使うが、統計的因果推論(Causal inference in statistics)の SCM (Structural Causal Model, 構造的因果モデル)と何が違うんだろう…と、Pearl 他『入門 統計的因果推論』(朝倉書店, 2019年)をさらっと流し読みした([cocolog:93385012] の再読)。

線形の回帰式を使うことについて述べられているが、パス図への言及はなかった。

再読中、p.163 から p.166 の例で自分の意思で何かをした場合、例えば死を自然に避けているはずだ…として、薬を飲むのに自分の意思で飲むほうが死亡率が、統制により薬を飲んだものより死亡率が「低い」としても、その薬を自分の意思で飲んだことが死亡原因と特定できる。…というこの枠組みの力強さはスゴイな。…と改めて思った。

いちおう SEM と SCM を関連付ける論文はあり(↓)、SCM のほうが SEM を含んでいるらしいが…。

《Analyzing Structural Causal Models Using the CALIS Procedure》
https://www.sas.com/content/dam/SAS/support/en/sas-global-forum-proceedings/2019/3240-2019.pdf