伴 金美『マクロ計量モデル分析』(有斐閣,…

jrf> 伴 金美『マクロ計量モデル分析』(有斐閣, 1991年)に目を通した。一度、目を通そうとしたんだけど、そのときは第1章の離散型ハミルトニアンでつまづいてその先に行く気をなくしたのだった( >>2020-10-14T12:04:19Z )。

それで少し前に村田安雄『動的経済システムの最適制御』(関西大学出版局, 1998年) に目を通したとき([cocolog:93455912], [cocolog:93495591])、離散型ハミルトニアンとほとんど同じ話が出てきて、それで今回、こちらに再挑戦しよう…となったわけ。

…といってもその部分はほとんど読み飛ばしたのであるが。今回もいつもの数学が強い本の例に漏れず、「読んで理解した」というよりは「目を通した」だけになる。

カルマンフィルタや最小二乗法の話が出てきて、最近読んだ本でも何度か出てきた話題だが、その都度ググりながら目を通した。この本が出た当時と違い、今はググれるから便利だね。

誤植は結構多そう。わかるところで、p.29 の式(2.12) らへんの L_i は L^i の間違いだろうし、p.58 の式(3.21) の F_L I_t は F_L L_t の間違いだろう。こういう簡単な部分しか指摘できないが、そういう簡単な部分であるということはもっと複雑な部分にもひそんでいることだろう。

カルマンフィルタの導出(p.30 あたり)は、式(2.19) の K_t X~_t が出てくるところが意味不明で、ググって調べた。

《電子情報通信学会知識ベース - 5編 信号理論 - 6章 カルマンフィルタ》  
http://www.ieice-hbkb.org/files/01/01gun_05hen_06m.pdf

↑の導出は納得のいくもので、ガウス性の仮定が効いてる。今回の本もガウス性を仮定していると思われるが、どうだろう？

この本は前半のほうが式の導出が難しく、後半は「お話」の部分が多くなる。ただ、統計的検定の話は、本来なら R 言語などを用いて今ならできるのだろうが、そのあたりの理解が私はぜんぜんできない。一時期学ぼうとしたりしたのだが、身に着かなかった。このあたりは要再挑戦といったところ。そういう意味では、また、この本を読み返すことがあるかもしれない。