経済シミュレーションの話。追記。(一連のメモは…

jrf> 経済シミュレーションの話。追記。(一連のメモは [cocolog:93150989] にも書いた。)

基礎等式、直接、貯蓄率 ** k をかけると、貯蓄率が 0 のとき、株価が 0 や ∞ になってしまってよろしくない。

そこで、直間比率を q = 直接投資／間接投資, 貯蓄率を r として、(貯蓄率 ** k) * C  の部分を (k1 + k2 * J) に置き換える。ただし、J は q が 0 のとき 1 - r になり、q が ∞ のとき r になり、q が 1 のとき 0.5 になるような関数である。

J の仕様はそういうことだが、具体的な関数は、J = (r - 0.5) * tanh(log(q)) + 0.5  がその候補となるようだ。これは J = 0.5 + (r - 0.5) * (q ** 2 - 1) / (q ** 2 + 1) に書き換えることもできる。(tanh の中身を少し変えてもいい。tanh(C1 * log(q)) とやって C1 を変えて少し調整しても良いだろう。C1 = 1/2 でも良く、そのときは J = 0.5 + (r - 0.5) * (q - 1) / (q + 1) になる。)

ただ、かなり恣意的な関数なので、「自然か」と言われるとなかなかそうとは言いづらいのが頭の痛いところ。

ちなみに基礎等式は上の J を使って、

株価の総額 ＝ (全販売用在庫＋投資(による在庫)) * (k1 + k2 * J) + k3

ただし、(k1 k2 k3  は定数)…となる。…といった感じか。