[仏教の最適化プログラムの続き。]…

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仕事の重みは、国のトップ→閣僚→地域のトップ→部下 で 2:3:2:3 という話のつづき。

国のトップ, 閣僚, 地域のトップ, 部下 のパラメータをそれぞれ A1, A2, A3, A4 とする。成功失敗で差がつくように、α = β = 0.5 の ベータ分布を使うという話をしたが、そうやって得られたランダムな値を r1, r2, r3, r4, r5... などとする。

当初は、それぞれの仕事について、ランダムにくじを引きその結果を加重平均して使おうかと思っていた。つまり、0.2 * A1 * r1 + 0.3 * A2 * r2 + 0.2 * A3 * r3 + 0.3 * A4 * r4 (= B1 とする) みたいなものを使おうと思っていた。

しかし、これは加重平均ではあるももの要は平均なので、真ん中にデータが偏ることになる。それでは乱数に ベータ分布を使う意味もなくなる。もっと、はっきり成功・失敗が分かれて欲しい。

そこで、パラメータを足してから、その全体に乱数をかければいいのではないか…と思いつく。つまり、(0.2 * A1 + 0.3 * A2 + 0.2 * A3 + 0.3 * A4) * r5 (= B2 とする)みたいに求める…というわけである。

ただこうすると、個人の成功・失敗が意味のないものになってしまう。B1 的なものも見たい。…とするなら、(2/3) * B2 + (1/3) * B1 (= B3 とする)を使うという手もなくはない。これもある種の平均になり、真ん中が膨れることになるが、ベータ分布を一様分布に近付けるぐらいで済む可能性もある。r5 は一様分布でも良いかと思ってたぐらいなので、それは許容範囲だ。

個人の成功・失敗は、成長を見るときに欲しいものだった。成長は、ランダムに選ばれた者がなすものだった。そこを加味して、A3 のみ成長するなら (0.2 * A1 + 0.3 * A2 + 0.2 * A3 * r3 + 0.3 * A4) * r5 (= B4 とする) みたいなものを考える余地があるかもしれない。

B3 にするか B4 にするか、どうすればいいのだろう？ 何を根拠にそれを選べばいいのか…。